अंतराल [-3, 3] में 2x^3 - 24x + 107 का अधिकतम | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = 2x^3 - 24x + 107$ है।सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं:$f'(x) = 6x^2 - 24 = 0$$6(x^2 - 4) = 0$$x^2 =

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$139$

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(D) माना $f(x) = 2x^3 - 24x + 107$ है।सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x) = 0$ रखकर क्रांतिक बिंदु ज्ञात करते हैं:$f'(x) = 6x^2 - 24 = 0$$6(x^2 - 4) = 0$$x^2 = 4 \Rightarrow x = 2, -2$.दोनों क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = -2$ अंतराल $[-3, 3]$ के भीतर स्थित हैं।अब,हम क्रांतिक बिंदुओं और अंतराल के अंतिम बिंदुओं पर $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(-3) = 2(-3)^3 - 24(-3) + 107 = 2(-27) + 72 + 107 = -54 + 72 + 107 = 125$.$f(3) = 2(3)^3 - 24(3) + 107 = 2(27) - 72 + 107 = 54 - 72 + 107 = 89$.$f(2) = 2(2)^3 - 24(2) + 107 = 2(8) - 48 + 107 = 16 - 48 + 107 = 75$.$f(-2) = 2(-2)^3 - 24(-2) + 107 = 2(-8) + 48 + 107 = -16 + 48 + 107 = 139$.इन मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $139$ है।

अंतराल $[-3, 3]$ में $2x^3 - 24x + 107$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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यदि अंतराल $[-3, 0]$ में फलन $f(x) = (x^2 - 2x + 7) e^{(4x^3 - 12x^2 - 180x + 31)}$ का निरपेक्ष अधिकतम मान $f(\alpha)$ है,तो:

$f(x) = |x + 2| - 1$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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$2 \text{ unit}$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या है?

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