અંતરાલ 1 leq x leq 2 પર વિધેય f(x)=e^x+x ln x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંતરાલ $[1, 2]$ પર આપેલ વિધેય $f(x) = e^x + x \ln x$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x + x \ln x) = e^x + (1 \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$e^2+2 \ln 2$

Vedclass · Answer

(B) અંતરાલ $[1, 2]$ પર આપેલ વિધેય $f(x) = e^x + x \ln x$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિધેયનું વિકલન શોધીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^x + x \ln x) = e^x + (1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x}) = e^x + \ln x + 1$.$x \in [1, 2]$ માટે,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $e^x > 0$,$\ln x \geq 0$,અને $1 > 0$ છે. તેથી,તમામ $x \in [1, 2]$ માટે $f'(x) > 0$ થાય છે.જેহেতু વિકલન $f'(x)$ અંતરાલ પર હંમેશા ધન છે,તેથી વિધેય $f(x)$ એ $[1, 2]$ પર સતત વધતું વિધેય છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત અંતરાલના જમણા અંતિમ બિંદુ $x = 2$ પર મળે છે.$f(2)$ ની ગણતરી કરતા:$f(2) = e^2 + 2 \ln 2$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ પર વિધેય $f(x)=e^x+x \ln x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $[0,1]$ માં વિધેય $f(x)=|2 x^{2}+3 x-2|+\sin x \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x)=1+\frac{x}{1 !}+\frac{x^2}{2 !}+\frac{x^3}{3 !}+\frac{x^4}{4 !}$. $f(x)=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2 x^4 + \dots + 2^{10} x^{20}$ હોય,તો $f(x)$ ને:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module