यदि एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई का योग $6 \text{ m}$ है, तो उसका अधिकतम आयतन क्या होगा ($\pi \text{ m}^3$ में)?

अंतराल $[0, 2\pi]$ में किन बिंदुओं पर फलन $\sin 2x$ अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है?

एक रेखा पर एक निश्चित बिंदु $O$ से मापा गया कण का विस्थापन $S$,$S = t^3 - 16t^2 + 64t - 16$ द्वारा दिया गया है। तो वह समय जिस पर कण का विस्थापन अधिकतम है,है

बिंदु $A$ वक्र $y = e^{-x^2}$ पर स्थित है और इसके निर्देशांक $(x, e^{-x^2})$ हैं जहाँ $x > 0$ है। बिंदु $B$ के निर्देशांक $(x, 0)$ हैं। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो त्रिभुज $AOB$ का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि $f : (-\infty, \infty) \to (-\infty, \infty)$ को $f(x) = x^3 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है।
कथन-$1$: फलन का $x = 0$ पर स्थानीय चरम मान है।
कथन-$2$: फलन $f(x)$ अंतराल $(-\infty, \infty)$ पर सतत और अवकलनीय है और $f'(0) = 0$ है।

$\frac{\log x}{x}$ का अधिकतम मान क्या है?