20 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $n = 20$,$\bar{x} = 10$,$\sigma = 2.5$। प्रेक्षणों का गलत योग: $\Sigma x_i = n 	imes \bar{x} = 20 	imes 10 = 200$। प्रेक्षणों का सह

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$(10.5, 26)$

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(D) दिया गया है: $n = 20$,$\bar{x} = 10$,$\sigma = 2.5$। प्रेक्षणों का गलत योग: $\Sigma x_i = n 	imes \bar{x} = 20 	imes 10 = 200$। प्रेक्षणों का सही योग: $\Sigma x_i = 200 - 25 + 35 = 210$। सही माध्य $\alpha = \frac{210}{20} = 10.5$। वर्गों का गलत योग: $\sigma^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 \implies (2.5)^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{20} - 10^2$। $6.25 = \frac{\Sigma x_i^2}{20} - 100 \implies \Sigma x_i^2 = 20 	imes 106.25 = 2125$। वर्गों का सही योग: $\Sigma x_i^2 = 2125 - 25^2 + 35^2 = 2125 - 625 + 1225 = 2725$। सही प्रसरण $\beta = \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\alpha)^2 = \frac{2725}{20} - (10.5)^2 = 136.25 - 110.25 = 26$। अतः,$(\alpha, \beta) = (10.5, 26)$।

वर्ग:	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$
आवृत्ति:	$\alpha$	$110$	$54$	$30$	$\beta$

चर $x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
बारंबारता $f$	$4$	$5$	$y$	$1$	$2$

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चर $x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
बारंबारता $f$ $4$ $5$ $y$ $1$ $2$

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