$50$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $15$ और $2$ है। यह पाया गया कि एक गलत प्रेक्षण लिया गया था जिससे सही और गलत प्रेक्षणों का योग $70$ है। यदि सही माध्य $16$ है,तो सही प्रसरण किसके बराबर है?

$3900$ कार्यरत फर्मों वाले एक बाजार में श्रमिकों के विभिन्न आय समूहों के अनुसार फर्मों का वितरण नीचे दिया गया है। यदि उपरोक्त वितरण के लिए एक आयतचित्र (histogram) बनाया जाए,तो आयतचित्र में सबसे ऊँचा बार किस वर्ग के अनुरूप होगा?

आय समूह	फर्मों की संख्या
$150-300$	$300$
$300-500$	$500$
$500-800$	$900$
$800-1200$	$1000$
$1200-1800$	$1200$

$60$ बल्बों के एक नमूने का माध्य जीवन $650$ घंटे और मानक विचलन $8$ घंटे था। $80$ बल्बों के दूसरे नमूने का माध्य जीवन $660$ घंटे और मानक विचलन $7$ घंटे है। संयुक्त मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $n \geq 3$ है। संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \ldots < x_n$ का माध्य $\mu$ और मानक विचलन $\sigma$ है। संख्याओं की एक नई सूची इस प्रकार बनाई गई है: $y_1=0, y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$। नई सूची का माध्य और मानक विचलन $\hat{\mu}$ और $\hat{\sigma}$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा अनिवार्य रूप से सत्य है?

$x_1, x_2, \dots, x_n$ श्रेणी का माध्य $\bar{X}$ है। यदि $x_2$ को $\lambda$ से प्रतिस्थापित किया जाता है,तो नया माध्य क्या होगा?

$n$ वस्तुओं का माध्य $\bar x$ है। यदि पहले पद में $1$,दूसरे पद में $2$ और इसी प्रकार आगे भी वृद्धि की जाती है,तो नया माध्य क्या होगा?