50 અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n = 50$. ખોટો મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$ છે.ખોટા અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i = 50 	imes 15 = 750$.ધારો કે ખોટું

Vedclass · Accepted Answer

$43$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n = 50$. ખોટો મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = 2$ છે.ખોટા અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i = 50 	imes 15 = 750$.ધારો કે ખોટું અવલોકન $x_1$ છે અને સાચું અવલોકન $x_1'$ છે.આપેલ છે કે $x_1 + x_1' = 70$ અને સાચો મધ્યક $\bar{x}' = 16$.સાચા અવલોકનોનો સરવાળો $\sum x_i' = 50 	imes 16 = 800$.તેથી,$x_1' - x_1 = \sum x_i' - \sum x_i = 800 - 750 = 50$.$x_1' + x_1 = 70$ અને $x_1' - x_1 = 50$ ઉકેલતા,આપણને $x_1' = 60$ અને $x_1 = 10$ મળે છે.ખોટું વિચરણ $\sigma^2 = 4 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \bar{x}^2$ $\Rightarrow 4 = \frac{\sum x_i^2}{50} - 225$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 50 	imes 229 = 11450$.બાકીના $49$ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો: $\sum_{i=2}^{50} x_i^2 = 11450 - x_1^2 = 11450 - 100 = 11350$.સાચા વર્ગોનો સરવાળો $\sum x_i'^2 = 11350 + (x_1')^2 = 11350 + 3600 = 14950$.સાચું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i'^2}{n} - (\bar{x}')^2 = \frac{14950}{50} - 16^2 = 299 - 256 = 43$.

$X_i$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
આવૃત્તિ $f_i$	$3$	$6$	$16$	$\alpha$	$9$	$5$	$6$

Similar Questions

જો $M$ અને $\sigma^2$ એ અનુક્રમે $1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન અને વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $3(\sigma^2 - M) = $

જો આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ $3$ હોય,તો $\alpha$ શોધો ......

$X_i$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$

આવૃત્તિ $f_i$ $3$ $6$ $16$ $\alpha$ $9$ $5$ $6$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module