જો $M$ અને $\sigma^2$ એ અનુક્રમે $1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23$ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન અને વિચરણ દર્શાવતા હોય,તો $3(\sigma^2 - M) = $

પાંચ સંખ્યાઓ ધરાવતા એક સમૂહનો મધ્યક $8$ અને વિચરણ $18$ છે,અને $3$ સંખ્યાઓ ધરાવતા બીજા સમૂહનો મધ્યક $8$ અને વિચરણ $24$ છે. તો સંખ્યાઓના સંયુક્ત સમૂહનું વિચરણ કેટલું થાય?

$2n$ અલગ અવલોકનોના સમૂહમાં,મધ્યસ્થથી નીચેના દરેક અવલોકનમાં $5$ નો વધારો કરવામાં આવે છે અને બાકીના દરેક અવલોકનમાં $3$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે. તો અવલોકનોના નવા સમૂહનો મધ્યક

ધારો કે $x_1, x_2, \ldots, x_{11}$ એ અવલોકનો છે જે $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)=22$ અને $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)^2=154$ નું પાલન કરે છે. જો અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) $60$ અને $70$ છે,અને તેમના પ્રમાણિત વિચલનો (Standard deviations) અનુક્રમે $21$ અને $16$ છે. તો તેમના સમાંતર મધ્યક (Arithmetic means) શોધો.

ધોરણ $12$ ના તમામ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણ સમાન પહોળાઈના વર્ગો સાથે આવૃત્તિ વિતરણમાં રજૂ કરવામાં આવ્યા છે. ધારો કે આ જૂથબદ્ધ ડેટાનો મધ્યસ્થ $14$ છે,મધ્યસ્થ વર્ગ અંતરાલ $12-18$ છે અને મધ્યસ્થ વર્ગની આવૃત્તિ $12$ છે. જો $12$ થી ઓછા ગુણ મેળવનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $18$ હોય,તો વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?