$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तब सभी मदों के वर्गों का योग है:

$x_i (i=1, 2, \ldots, 10)$ और $y_i (i=1, 2, \ldots, 10)$ के मानक विचलन क्रमशः $a$ और $b$ हैं। $\bar{x}$ और $\bar{y}$ इन दो प्रेक्षणों के समूहों के माध्य हैं। यदि $z_i = (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$ और $\sum_{i=1}^{10} z_i = c$ है,तो प्रेक्षणों $(x_i - y_i)$ के लिए $i=1, 2, \ldots, 10$ का मानक विचलन क्या है?

यदि $6, 7, 8, 9, 10, 11$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $12, 14, 16, 18, 20, 22$ का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित तालिका एक कक्षा के $100$ छात्रों द्वारा भौतिकी,रसायन विज्ञान,गणित और जीव विज्ञान में प्राप्त अंकों के बारे में जानकारी दर्शाती है। किस विषय में अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता है?

	भौतिकी	रसायन विज्ञान	गणित	जीव विज्ञान
माध्य	$20$	$25$	$23$	$27$
मानक विचलन	$3$	$2$	$4$	$5$

दिए गए अवलोकनों $10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ के लिए विचरण गुणांक ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

दी गई जानकारी $N=60, \sum X^2=18000$ और $\sum X=960$ के लिए,डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।