દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે 4 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np = 4$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq = 2$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,$\frac{npq}{np} = \frac{2}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{256}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $\mu = np = 4$ અને વિચરણ $\sigma^2 = npq = 2$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,$\frac{npq}{np} = \frac{2}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $q = \frac{1}{2}$.$p + q = 1$ હોવાથી,આપણને $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ મળે છે.$p = \frac{1}{2}$ ને $np = 4$ માં મૂકતા,$n(\frac{1}{2}) = 4$,તેથી $n = 8$ મળે છે.$X$ સફળતાઓની સંભાવના $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$k = 2$ માટે,$P(X = 2) = \binom{8}{2} (\frac{1}{2})^2 (\frac{1}{2})^{8-2} = \binom{8}{2} (\frac{1}{2})^8$.ક્રમચય-સંચયની ગણતરી કરતા,$\binom{8}{2} = \frac{8 	imes 7}{2 	imes 1} = 28$.આમ,$P(X = 2) = 28 	imes \frac{1}{256} = \frac{28}{256}$.

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. તો $2$ સફળતાઓની સંભાવના કેટલી થાય?

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે, તો વધુમાં વધુ $2$ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module