एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः 2 और | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,माध्य $np = 2$ $(i)$ और प्रसरण $npq = 1$ $(ii)$ $(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। चूंकि $p +

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$\frac{11}{16}$

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(C) दिया गया है,माध्य $np = 2$ $(i)$ और प्रसरण $npq = 1$ $(ii)$ $(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। चूंकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है। $p = \frac{1}{2}$ को $(i)$ में रखने पर,$n 	imes \frac{1}{2} = 2$,अतः $n = 4$ है। द्विपद वितरण $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k} = {}^4C_k (\frac{1}{2})^k (\frac{1}{2})^{4-k} = {}^4C_k (\frac{1}{2})^4$ द्वारा दिया जाता है। हमें $P(X > 1) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)$ ज्ञात करना है। $P(X > 1) = {}^4C_2 (\frac{1}{2})^4 + {}^4C_3 (\frac{1}{2})^4 + {}^4C_4 (\frac{1}{2})^4$. $P(X > 1) = (6 + 4 + 1) 	imes \frac{1}{16} = \frac{11}{16}$.

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं। $X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

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एक द्विपद चर $X \sim B(n, p)$ का माध्य $1$ है। यदि $n > 2$ और $P(X=2)=\frac{27}{128}$ है, तो वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{5}{2}$ और $\frac{5}{4}$ हैं, तो $P(X>1)=$

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