एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16/5$ और $48/25$ हैं। यदि $P(X > 1) = 1 - K (3/5)^7$ है, तो $5 K =$ क्या होगा?

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो पक्षपाती सिक्के हैं,इस प्रकार कि एक बार उछालने पर चित (head) आने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{2}{3}$ और $\frac{1}{3}$ है। मान लीजिए $\alpha$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_1$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है,और $\beta$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_2$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है। तो द्विघात बहुपद $x^2 - \alpha x + \beta$ के मूल वास्तविक और समान होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति $0.4$ प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और $0.6$ प्रायिकता के साथ एक कदम पीछे चलता है। ग्यारह कदमों के अंत में,उसके शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद बंटन का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $20$ और $4$ हैं,तो परीक्षणों की संख्या $.......$ है।

यदि एक द्विपद वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{4}{3}$ और $\frac{10}{9}$ हैं, तो $P(X \geq 6)=$

एक थैले में $1$ से $20$ तक क्रमांकित पुस्तकें हैं। थैले से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) तीन पुस्तकें निकाली जाती हैं। पुस्तकों पर सबसे बड़ी संख्या $7$ होने की प्रायिकता क्या है?