શ્રેણી (a), (a+d), (a+2d), ldots, (a+2nd) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)d}{2n+1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$. શ્રેણીનો મધ્યક $m$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $m = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{2n+1} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - m|$ દ્વારા મળે છે. પદો મુકતા: $	ext{સરેરાશ વિચલન} = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(k-n)d|$. આ સરવાળો $\frac{d}{2n+1} [| -n | + | -(n-1) | + \ldots + | 0 | + \ldots + | n |]$ છે. કૌંસની અંદરનો સરવાળો $2 	imes (1 + 2 + \ldots + n) = 2 	imes \frac{n(n+1)}{2} = n(n+1)$ થાય છે. આમ,સરેરાશ વિચલન $\frac{n(n+1)d}{2n+1}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

વર્ગ અંતરાલ	$0-6$	$6-12$	$12-18$	$18-24$	$24-30$
આવૃત્તિ	$4$	$5$	$3$	$6$	$2$

$x_i$	$10$	$30$	$50$	$70$	$90$
$f_i$	$4$	$24$	$28$	$16$	$8$

શ્રેણી $(a), (a+d), (a+2d), \ldots, (a+2nd)$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

Similar Questions

જો $4, 7, 2, 8, 6$ અને $a$ નો મધ્યક $7$ હોય,તો આ અવલોકનોના મધ્યસ્થ પરથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $9$
$f_i$ $8$ $6$ $4$ $2$ $1$

જો અવલોકનો $\{1+K \alpha\}$ નો મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન,જ્યાં $K=0, 1, 2, \ldots, 100$ અને $\alpha > 0$ હોય,$255$ હોય,તો $\alpha =$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-6$ $6-12$ $12-18$ $18-24$ $24-30$
આવૃત્તિ $4$ $5$ $3$ $6$ $2$

આપેલ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $10$ $30$ $50$ $70$ $90$
$f_i$ $4$ $24$ $28$ $16$ $8$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module