a, a+d, a+2d, ldots, a+2nd સંખ્યાઓનું તેમના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંખ્યાઓ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ છે. આ $N = 2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. મધ્યક $\bar{x}$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $\bar{x} = a + nd$. મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંખ્યાઓ $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ છે. આ $N = 2n+1$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણી છે. મધ્યક $\bar{x}$ એ વચ્ચેનું પદ છે: $\bar{x} = a + nd$. મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=0}^{2n} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા મળે છે. $MD = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |(a+kd) - (a+nd)| = \frac{1}{2n+1} \sum_{k=0}^{2n} |k-n||d|$. ધારો કે $j = k-n$. જ્યારે $k$ એ $0$ થી $2n$ સુધી જાય,ત્યારે $j$ એ $-n$ થી $n$ સુધી જાય છે. $MD = \frac{|d|}{2n+1} \sum_{j=-n}^{n} |j| = \frac{|d|}{2n+1} \left( 2 \sum_{j=1}^{n} j \right) = \frac{|d|}{2n+1} \cdot 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n(n+1)|d|}{2n+1}$.

ઊંચાઈ ($cm$ માં)	છોકરાઓની સંખ્યા
$95-105$	$9$
$105-115$	$13$
$115-125$	$26$
$125-135$	$30$
$135-145$	$12$
$145-155$	$10$

$a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ સંખ્યાઓનું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

Similar Questions

અવલોકનો $70, 42, 63, 34, 44, 54, 55, 46, 38, 48$ માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
ઊંચાઈ ($cm$ માં) છોકરાઓની સંખ્યા
$95-105$ $9$
$105-115$ $13$
$115-125$ $26$
$125-135$ $30$
$135-145$ $12$
$145-155$ $10$

જો માહિતી $1, 1+d, 1+2d, \ldots, 1+100d$ $(d > 0)$ નું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન $255$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module