$300 \ K$ और $1 \ atm$ पर ऑक्सीजन अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) और औसत चाल क्रमशः $3 \times 10^{-7} \ m$ और $600 \ m/s$ है। इसकी टक्करों की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

एक गैस पर विचार करें जिसके अणुओं का व्यास $\sigma$ है। गैस $P$ दाब और $T$ तापमान पर है और $N_a$ आवोगाद्रो संख्या है। $x$-अक्ष की दिशा में माध्य मुक्त पथ (mean free path) क्या है?

एक गैर-आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा .......... पर निर्भर करती है।

दो आदर्श गैस थर्मामीटर $A$ और $B$ क्रमशः ऑक्सीजन और हाइड्रोजन का उपयोग करते हैं। निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं:

तापमान	दबाव थर्मामीटर $A$	दबाव थर्मामीटर $B$
पानी का त्रिक बिंदु	$1.250 \times 10^{5} \; Pa$	$0.200 \times 10^{5} \; Pa$
सल्फर का सामान्य गलनांक	$1.797 \times 10^{5} \; Pa$	$0.287 \times 10^{5} \; Pa$

$(a)$ थर्मामीटर $A$ और $B$ द्वारा मापा गया सल्फर के सामान्य गलनांक का निरपेक्ष तापमान क्या है?
$(b)$ आपके विचार में थर्मामीटर $A$ और $B$ के उत्तरों में मामूली अंतर का कारण क्या है? (थर्मामीटर खराब नहीं हैं)। दोनों रीडिंग के बीच विसंगति को कम करने के लिए प्रयोग में कौन सी अतिरिक्त प्रक्रिया आवश्यक है?

$\langle v \rangle = 485 \ m/s$ की औसत गति वाली गैस के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path) और विश्राम समय (relaxation time) की गणना करें। मानक स्थितियों $(STP)$ को मानें जहाँ संख्या घनत्व $n \approx 2.7 \times 10^{25} \ m^{-3}$ और आणविक व्यास $d = 2 \ \mathring{A}$ है।

ऑक्सीजन अणु का व्यास $2.94 \times 10^{-10} \ m$ है। तो वांडरवाल्स गैस नियतांक '$b$' का मान $m^3/mol$ में क्या होगा?