$300 \ K$ તાપમાન અને $600 \ \text{torr}$ દબાણે વાયુનો સરેરાશ મુક્ત પથ $10^{-7} \ m$ છે. $400 \ K$ તાપમાન અને $200 \ \text{torr}$ દબાણે વાયુનો સરેરાશ મુક્ત પથ કેટલો હશે?

$STP$ પર એક ચોક્કસ વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ $1500\,d$ છે,જ્યાં $d$ એ વાયુના અણુઓનો વ્યાસ છે. પ્રમાણભૂત દબાણ જાળવી રાખીને,$373\,K$ તાપમાને અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ આશરે $..........\,d$ હશે.

એક વાયુ માટે અવસ્થા $A$ માં $C_p - C_v = 1.00 R$ અને બીજી અવસ્થા $B$ માં $C_p - C_v = 1.06 R$ છે. જો $P_A$ અને $P_B$ એ દબાણ દર્શાવે છે અને $T_A$ અને $T_B$ એ બે અવસ્થાઓમાં તાપમાન દર્શાવે છે,તો:

$25 \times 10^{-3} \, m^3$ કદ ધરાવતા સિલિન્ડરમાં ઓરડાના તાપમાને $(300 \, K)$ $1 \, mol$ $O_2$ વાયુ ભરવામાં આવે છે. $O_2$ નો આણ્વિય વ્યાસ $0.3 \, nm$ અને તેની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $200 \, m/s$ છે. $O_2$ ના અણુ માટે સરેરાશ અથડામણ દર (પ્રતિ સેકન્ડ) કેટલો હશે?

$He$ વાયુના અણુનો સરેરાશ મુક્ત પથ $\alpha$ છે. કોઈપણ યાદચ્છિક યામ અક્ષ પર તેનો સરેરાશ મુક્ત પથ ........... હશે.

$2.0 \; atm$ દબાણ અને $17\,^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા નાઈટ્રોજનના સિલિન્ડરમાં નાઈટ્રોજન અણુનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) અને અથડામણ આવૃત્તિ (collision frequency) શોધો. નાઈટ્રોજન અણુની ત્રિજ્યા આશરે $1.0 \; \mathring{A}$ લો. અથડામણનો સમય અને બે ક્રમિક અથડામણો વચ્ચે અણુ મુક્ત રીતે ગતિ કરે તે સમયની સરખામણી કરો ($N_{2}$ નું આણ્વીય દળ $= 28.0 \; u$).