5 प्रेक्षणों का माध्य 4.4 है और उनका प्रसरण 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना अन्य दो प्रेक्षण $x$ और $y$ हैं।$5$ प्रेक्षणों का योग $5 	imes 4.4 = 22$ है।अतः,$1 + 2 + 6 + x + y = 22$,जिससे $x + y = 13$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$4, 9$

Vedclass · Answer

(A) माना अन्य दो प्रेक्षण $x$ और $y$ हैं।$5$ प्रेक्षणों का योग $5 	imes 4.4 = 22$ है।अतः,$1 + 2 + 6 + x + y = 22$,जिससे $x + y = 13$ प्राप्त होता है (समीकरण $1$)।प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ है।$8.24 = \frac{1^2 + 2^2 + 6^2 + x^2 + y^2}{5} - (4.4)^2$.$8.24 = \frac{1 + 4 + 36 + x^2 + y^2}{5} - 19.36$.$8.24 + 19.36 = \frac{41 + x^2 + y^2}{5}$.$27.6 = \frac{41 + x^2 + y^2}{5} \implies 138 = 41 + x^2 + y^2 \implies x^2 + y^2 = 97$ (समीकरण $2$)।$(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ से,$13^2 = 97 + 2xy$.$169 = 97 + 2xy \implies 2xy = 72 \implies xy = 36$.चूंकि $x + y = 13$ और $xy = 36$,$x$ और $y$ समीकरण $t^2 - 13t + 36 = 0$ के मूल हैं।$(t - 9)(t - 4) = 0$,अतः $t = 9$ या $t = 4$ है।अन्य दो प्रेक्षण $4$ और $9$ हैं।

वर्ग	$5 - 10$	$10 - 15$	$15 - 20$	$20 - 25$	$25 - 30$	$30 - 35$
बारंबारता	$2$	$k$	$28$	$54$	$k + 1$	$5$

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और उनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$9$ प्रेक्षणों का माध्य $15$ है। यदि एक नया प्रेक्षण जोड़ा जाता है,तो नया माध्य $16$ हो जाता है। नए प्रेक्षण का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module