$11$ संख्याओं का माध्य $35$ है। यदि पहली $6$ संख्याओं का माध्य $32$ है और अंतिम $6$ संख्याओं का माध्य $37$ है, तो छठी संख्या ज्ञात कीजिए।

$8$ सदस्यों की एक समिति की औसत आयु $40 \text{ वर्ष}$ है। $55 \text{ वर्ष}$ की आयु का एक सदस्य सेवानिवृत्त हुआ और उसके स्थान पर $39 \text{ वर्ष}$ की आयु का एक नया सदस्य शामिल हुआ। वर्तमान समिति की औसत आयु ($\text{वर्ष}$ में) क्या है?

एक छात्र को $3, 11, 7, 9, 15, 13, 8, 19, 17, 21, 14$ और $x$ संख्याओं का समांतर माध्य ज्ञात करने के लिए कहा गया था। उसने माध्य $12$ प्राप्त किया। $x$ के स्थान पर कौन सी संख्या होनी चाहिए?

बढ़ते क्रम में $6$ क्रमागत विषम संख्याएँ हैं। पहली $4$ संख्याओं के वर्गों के औसत और अंतिम $4$ संख्याओं के वर्गों के औसत के बीच का अंतर $64$ है। यदि पहली और अंतिम संख्या (अर्थात,विषम संख्या) के वर्गों का योग $178$ है,तो सभी $6$ संख्याओं का औसत क्या है?

एक क्रिकेटर की गेंदबाजी औसत $12.4$ थी। जब वह अपने अंतिम मैच में $26$ रन देकर $5$ विकेट लेता है,तो उसकी गेंदबाजी औसत में $0.2$ अंकों का सुधार होता है। अंतिम मैच से पहले उसके द्वारा लिए गए विकेटों की संख्या क्या थी?

एक बल्लेबाज $87$ वीं पारी में $270$ रन बनाता है और इस प्रकार उसकी औसत में एक निश्चित संख्या में रनों की वृद्धि होती है जो एक पूर्ण संख्या है। नई औसत के संभावित मान ज्ञात कीजिए।