रेखाओं x = k + 1, y = 2k - 1, z = 2k + 3, k i | vedclass

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Question

(B) पहली रेखा $x = 1 + 1k, y = -1 + 2k, z = 3 + 2k$ द्वारा दी गई है। इसके दिक अनुपात $\vec{a} = (1, 2, 2)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{

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$\cos^{-1}(\sqrt{\frac{2}{3}})$

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(B) पहली रेखा $x = 1 + 1k, y = -1 + 2k, z = 3 + 2k$ द्वारा दी गई है। इसके दिक अनुपात $\vec{a} = (1, 2, 2)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$ है। इसके दिक अनुपात $\vec{b} = (2, 1, 1)$ हैं।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$, $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (2)(1) + (2)(1) = 2 + 2 + 2 = 6$ है।$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ है।$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ है।$\cos 	heta = \frac{6}{3 \cdot \sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{4}{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$ है।अतः, $	heta = \cos^{-1}(\sqrt{\frac{2}{3}})$ है।

रेखाओं $x = k + 1, y = 2k - 1, z = 2k + 3, k \in R$ और $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$ के बीच के कोण का माप है

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यदि $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$, रेखा $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ में $(\alpha, 2\alpha, 1)$ का प्रतिबिंब है, तो $\alpha$ का संभावित मान (मानों) क्या है?

बिंदु $(2, -1, 5)$ से रेखा $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ पर डाले गए लंब की लंबाई और लंबपाद ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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