રેખાઓ x = k + 1, y = 2k - 1, z = 2k + 3, k in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ રેખા $x = 1 + 1k, y = -1 + 2k, z = 3 + 2k$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તેના દિક્-ગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 2, 2)$ છે.બીજી રેખા $\frac{x-1}{2} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(\sqrt{\frac{2}{3}})$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ રેખા $x = 1 + 1k, y = -1 + 2k, z = 3 + 2k$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તેના દિક્-ગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 2, 2)$ છે.બીજી રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$ છે. તેના દિક્-ગુણોત્તરો $\vec{b} = (2, 1, 1)$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$, $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (2)(1) + (2)(1) = 2 + 2 + 2 = 6$ છે.$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે.$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$ છે.$\cos 	heta = \frac{6}{3 \cdot \sqrt{6}} = \frac{2}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{4}{6}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$ છે.તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\sqrt{\frac{2}{3}})$ છે.

રેખાઓ $x = k + 1, y = 2k - 1, z = 2k + 3, k \in R$ અને $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{1}$ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ છે

Similar Questions

સ્ક્યુ રેખાઓ $\vec{r}=(-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k})+t(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(7 \hat{i}+4 \hat{k})+s(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$ ને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે છેદે છે.

જો રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ સમતલીય હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module