સ્ક્યુ રેખાઓ vec{r}=(-hat{i}-2 hat{j}-3 hat{k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $\vec{r}=\vec{a}_1+t \vec{b}_1$ અને $\vec{r}=\vec{a}_2+s \vec{b}_2$ છે,જ્યાં $\vec{a}_1 = -\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}_1 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $\vec{r}=\vec{a}_1+t \vec{b}_1$ અને $\vec{r}=\vec{a}_2+s \vec{b}_2$ છે,જ્યાં $\vec{a}_1 = -\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}_1 = 3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$\vec{a}_2 = 7 \hat{i}+4 \hat{k}$,અને $\vec{b}_2 = \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & -2 \ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4-4) - \hat{j}(6+2) + \hat{k}(-6+2) = -8 \hat{i}-8 \hat{j}-4 \hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{(-8)^2+(-8)^2+(-4)^2} = \sqrt{64+64+16} = \sqrt{144} = 12$ છે.ત્યારબાદ,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (7 \hat{i}+4 \hat{k}) - (-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}) = 8 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k}$ શોધો.લઘુત્તમ અંતર $d$ નું સૂત્ર $d = \left| \frac{(\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2) \cdot (\vec{a}_2 - \vec{a}_1)}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} ight|$ છે.$d = \left| \frac{(-8 \hat{i}-8 \hat{j}-4 \hat{k}) \cdot (8 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k})}{12} ight| = \left| \frac{-64-16-28}{12} ight| = \left| \frac{-108}{12} ight| = 9$.

સ્ક્યુ રેખાઓ $\vec{r}=(-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k})+t(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(7 \hat{i}+4 \hat{k})+s(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+s(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

$P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

રેખાઓ $r = (3i - 2j - 2k) + t(i)$ અને $r = (i - j + 2k) + s(j)$ ($t$ અને $s$ પ્રાચલો છે) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module