स्क्यू रेखाओं vec{r}=(-hat{i}-2 hat{j}-3 hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखाएं $\vec{r}=\vec{a}_1+t \vec{b}_1$ और $\vec{r}=\vec{a}_2+s \vec{b}_2$ हैं,जहाँ $\vec{a}_1 = -\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}_1 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाएं $\vec{r}=\vec{a}_1+t \vec{b}_1$ और $\vec{r}=\vec{a}_2+s \vec{b}_2$ हैं,जहाँ $\vec{a}_1 = -\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}_1 = 3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$\vec{a}_2 = 7 \hat{i}+4 \hat{k}$,और $\vec{b}_2 = \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ है।सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & -2 \ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-4-4) - \hat{j}(6+2) + \hat{k}(-6+2) = -8 \hat{i}-8 \hat{j}-4 \hat{k}$ ज्ञात करें।इसका परिमाण $|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = \sqrt{(-8)^2+(-8)^2+(-4)^2} = \sqrt{64+64+16} = \sqrt{144} = 12$ है।इसके बाद,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (7 \hat{i}+4 \hat{k}) - (-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}) = 8 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k}$ ज्ञात करें।न्यूनतम दूरी $d$ का सूत्र $d = \left| \frac{(\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2) \cdot (\vec{a}_2 - \vec{a}_1)}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} ight|$ है।$d = \left| \frac{(-8 \hat{i}-8 \hat{j}-4 \hat{k}) \cdot (8 \hat{i}+2 \hat{j}+7 \hat{k})}{12} ight| = \left| \frac{-64-16-28}{12} ight| = \left| \frac{-108}{12} ight| = 9$.

स्क्यू रेखाओं $\vec{r}=(-\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k})+t(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ और $\vec{r}=(7 \hat{i}+4 \hat{k})+s(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

Similar Questions

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(1, 8, 4)$ से बिंदुओं $B(0, -1, 3)$ और $C(2, -3, -1)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'z + b', y = c'z + d'$ परस्पर लंब हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module