यदि रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'z + b', y = c'z + d'$ परस्पर लंब हैं,तो

बिंदु $P$ रेखा $AB$ पर स्थित है,जहाँ $A \equiv (2, 4, 5)$ और $B \equiv (1, 2, 3)$ है। यदि बिंदु $P$ का $z$-निर्देशांक $3$ है,तो इसका $y$-निर्देशांक क्या होगा?

$2, 1, 2$ दिक-अनुपात वाली एक रेखा,रेखाओं $x = y + 2 = z$ और $x + 2 = 2y = 2z$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर मिलती है। यदि बिंदु $(1, 2, 12)$ से रेखा $PQ$ पर डाले गए लंब की लंबाई $l$ है,तो $l^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{2} = \frac{z}{1}$ एक-दूसरे को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?

$P(5, 7, 3)$ से $A(9, 13, 15)$ और $B(12, 21, 10)$ को जोड़ने वाली रेखा पर डाले गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं के दिक्कोसाइन $(l, m, n)$,$al + bm + cn = 0$ और $fmn + gnl + hlm = 0$ को संतुष्ट करते हैं और रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो $\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = .........$