એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા $4 \ s$ માં તેની પ્રારંભિક ઉર્જાના અડધી થઈ જાય છે. બીજા $t \ s$ માં તેની યાંત્રિક ઉર્જા તેની પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના $12.5 \%$ થઈ જાય છે. તો $t=$ ($s$ માં)

જો એક સાદા લોલકનો કંપનવિસ્તાર (મૂળ કંપનવિસ્તારના $1/e$ જેટલો) માત્ર $t = 0 \ s$ થી $t = \tau \ s$ ના સમયગાળા દરમિયાન નોંધપાત્ર હોય,તો $\tau$ ને લોલકનું સરેરાશ આયુષ્ય કહી શકાય. જ્યારે લોલકના ગોળાકાર પદાર્થ પર તેના વેગના પ્રમાણમાં મંદન (સ્નિગ્ધ ખેંચાણને કારણે) લાગે છે,જ્યાં $b$ એ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક છે,ત્યારે લોલકનું સરેરાશ આયુષ્ય (મંદન ઓછું છે તેમ ધારીને) સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

$1 \, kg$ દળનો એક બ્લોક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તેને $12 \, cm$ ના પ્રારંભિક કંપનવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે। $2 \, \text{મિનિટ}$ પછી કંપનવિસ્તાર ઘટીને $6 \, cm$ થાય છે। આ ગતિ માટે ડેમ્પિંગ અચળાંક $b$ નું મૂલ્ય શોધો। ($\ln 2 = 0.693$ લો)

હવામાં દોલન કરતા એક સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર,જેમાં નાનો ગોળાકાર બોબ છે,તે $40 \ s$ માં $10 \ cm$ થી ઘટીને $8 \ cm$ થાય છે. સ્ટોક્સનો નિયમ માન્ય છે તેમ ધારીને,અને હવાના સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો કાર્બન ડાયોક્સાઇડ સાથેનો ગુણોત્તર $1.3$ છે. કાર્બન ડાયોક્સાઇડમાં આ લોલકનો કંપવિસ્તાર $10 \ cm$ થી ઘટીને $5 \ cm$ થવા માટે લાગતો સમય આશરે ..... $s$ હશે $(\ln 5 = 1.601, \ln 2 = 0.693)$

જ્યારે ડ્રાઇવિંગ ફ્રીક્વન્સી એ કુદરતી ફ્રીક્વન્સીની નજીક હોય ત્યારે ફોર્સ્ડ ઓસિલેશનના કિસ્સામાં મહત્તમ શક્ય એમ્પ્લિટ્યુડનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

એક સાદું લોલક હવામાં $T$ આવર્તકાળ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. જેમ જેમ સમય પસાર થાય છે તેમ,