ત્રિકોણની મધ્યગા તેને બે ............ માં વિભાજિત કરે છે:

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$,$DC = 30 \, cm$ અને $AB = 50 \, cm$ છે. જો $X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(DCYX) = \frac{7}{9} \operatorname{ar}(XYBA)$.

$(1)$ જો બે આકૃતિઓ એકરૂપ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots$ હોય છે.
$(2)$ આકૃતિ $A$ ના ક્ષેત્રફળને સંકેતમાં $\ldots \ldots$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે. જો $ar(\Delta ABC) = 50 \, cm^2$ હોય,તો $ar(\Delta ADC) = \dots \dots \dots cm^2$.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $X$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\text{ar}(AXCD) = 24 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(ABC) = 24 \text{ cm}^2$ થાય.

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે. જો $AB = 12 \, cm$ અને $BC = 7 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.