નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ $525$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $100$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
વર્ગ $0-100$ $100-200$ $200-300$ $300-400$ $400-500$ $500-600$ $600-700$ $700-800$ $800-900$ $900-1000$
આવૃત્તિ $2$ $5$ $x$ $12$ $17$ $20$ $y$ $9$ $7$ $4$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) આપેલ છે કે,કુલ આવૃત્તિ $N = 100$.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $2 + 5 + x + 12 + 17 + 20 + y + 9 + 7 + 4 = 100$
$76 + x + y = 100 \implies x + y = 24$ --- $(1)$
મધ્યસ્થ $525$ હોવાથી,મધ્યસ્થ વર્ગ $500-600$ છે.
અહીં,$l = 500$,$f = 20$,$cf = (2 + 5 + x + 12 + 17) = 36 + x$,$h = 100$,અને $N/2 = 50$.
મધ્યસ્થના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{મધ્યસ્થ} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$525 = 500 + \left( \frac{50 - (36 + x)}{20} \right) \times 100$
$25 = (14 - x) \times 5$
$5 = 14 - x \implies x = 9$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 9$ મૂકતા: $9 + y = 24 \implies y = 15$.
આમ,$x = 9$ અને $y = 15$.

Explore More

Similar Questions

$400$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે આપેલ છે. જો આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $41.2$ હોય,તો ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
ગુણ$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$$50-60$$60-70$$70-80$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા$26$$26$$x$$110$$84$$y$$36$$32$

મધ્યસ્થ માટેના સૂત્ર $M = l + \frac{(\frac{n}{2} - cf)}{f} \times c$ માં,$cf = \ldots \ldots \ldots$

સૂત્ર $\ldots \ldots$ મધ્યવર્તી સ્થિતિમાનના માપદંડો વચ્ચેનો અનુભવજન્ય સંબંધ દર્શાવે છે.

જો $Z - M = 4$ હોય,તો $M - \bar{x} = \dots$

સૂત્ર $\bar{x} = A + \frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}} \times c$ માં,$u_{i} =$ .........

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo