(1 + x)^{2n} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મું પદ એટલે કે $(n + 1)$-મું પદ છે.$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r = n$ માટે,મધ્યમ પદ $T_{n+1} = {}^{2n}C_n x^n$ થાય.સૂત્ર ${}^{2n}C_n = \frac{(2n)!}{n! n!}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મધ્યમ પદ $\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$ મળે છે.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $[2 + \frac{x}{3}]^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં જો મધ્યમ પદ સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module