$\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2 \sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ का न्यूनतम और अधिकतम मान क्रमशः है

$k$ का वह मान,जिसके लिए $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ एक सर्वसमिका है,है

यदि $A + B + C = 180^o$ है,तो $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

$3 \sin x + 4 \cos x$ का अधिकतम मान क्या है:

यदि $A+B+C=180^{\circ}$ है,तो $\tan \left(\frac{A}{2}\right) \tan \left(\frac{B}{2}\right)+\tan \left(\frac{B}{2}\right) \tan \left(\frac{C}{2}\right)+\tan \left(\frac{C}{2}\right) \tan \left(\frac{A}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः फलन $f(\theta)=4(\sin^{4}(\frac{7\pi}{2}-\theta)+\sin^{4}(11\pi+\theta)) - 2(\sin^{6}(\frac{3\pi}{2}-\theta)+\sin^{6}(9\pi-\theta))$, $\theta \in R$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं। तो $\alpha+2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए: