$3\sin \theta + 4\cos \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $

$\theta$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान क्या है?

$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = $

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2 \sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $(1+\tan ^{2} \theta)=\frac{625}{49}$ और $\theta$ न्यूनकोण है,तो $\sqrt{\sin \theta+\cos \theta}$ का मान क्या है?