5 tan^2 alpha + frac{9}{tan^2 alpha} + 4 sec^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $5 	an^2 \alpha + \frac{9}{	an^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ નિત્યસમ $\sec^2 \alpha = 1 + 	an^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 5 	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$22$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $5 	an^2 \alpha + \frac{9}{	an^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ નિત્યસમ $\sec^2 \alpha = 1 + 	an^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 5 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha + 4(1 + 	an^2 \alpha)$ $= 9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha + 4$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $AM \geq GM$ હોવાથી: $\frac{9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha}{2} \geq \sqrt{9 	an^2 \alpha \cdot 9 \cot^2 \alpha}$ $9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha \geq 2 \cdot 9 = 18$ બંને બાજુ $4$ ઉમેરતા: $9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha + 4 \geq 18 + 4 = 22$ તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $22$ છે.

$5 \tan^2 \alpha + \frac{9}{\tan^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{\tan(x + \frac{\pi}{6})}{\tan x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = |\sin x + \cos x + \tan x + \cot x + \sec x + \csc x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $5 \sin \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ એ $\alpha$ અને $\beta$ ની વચ્ચે હોય ($\alpha, \beta$ સહિત),તો $(\alpha - \beta)(\alpha + \beta - 6) = $

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module