x -2 के लिए f(x) = x + frac{4}{x + 2} का न् | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन: $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$,जहाँ $x > -2$.क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं और इसे $0

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$2$

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(D) दिया गया फलन: $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$,जहाँ $x > -2$.क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं:$f'(x) = 1 - \frac{4}{(x + 2)^2}$$f'(x) = 0$ रखने पर:$1 = \frac{4}{(x + 2)^2} \implies (x + 2)^2 = 4$चूंकि $x > -2$,इसलिए $x + 2 = 2$,जिससे हमें $x = 0$ प्राप्त होता है।अब,हम द्वितीय अवकलज $f''(x) = \frac{8}{(x + 2)^3}$ की जाँच करते हैं।$x = 0$ पर,$f''(0) = \frac{8}{2^3} = 1 > 0$.चूंकि $f''(0) > 0$ है,इसलिए फलन का $x = 0$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है।न्यूनतम मान $f(0) = 0 + \frac{4}{0 + 2} = \frac{4}{2} = 2$ है।

$x > -2$ के लिए $f(x) = x + \frac{4}{x + 2}$ का न्यूनतम मान क्या है?

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