z = 3x + 5y का न्यूनतम मान, प्रतिबंधों x leq | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: प्रतिबंधों द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र की पहचान करें।$(i)$ $x \leq 80$(ii) $y \geq 60$(iii) $x + y \leq 200$(iv) $x, y \geq 0$चरण $2$:

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$(0, 60)$

Vedclass · Answer

(C) चरण $1$: प्रतिबंधों द्वारा परिभाषित सुसंगत क्षेत्र की पहचान करें।$(i)$ $x \leq 80$(ii) $y \geq 60$(iii) $x + y \leq 200$(iv) $x, y \geq 0$चरण $2$: सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदुओं को ज्ञात करें।$y = 60$ और $x = 0$ का प्रतिच्छेदन $(0, 60)$ है।$y = 60$ और $x + y = 200$ का प्रतिच्छेदन $(140, 60)$ है, लेकिन $x \leq 80$ है, इसलिए हम $(80, 60)$ का उपयोग करते हैं।$x = 80$ और $x + y = 200$ का प्रतिच्छेदन $(80, 120)$ है।$x = 0$ और $x + y = 200$ का प्रतिच्छेदन $(0, 200)$ है।चरण $3$: प्रत्येक कोणीय बिंदु पर $z = 3x + 5y$ का मान ज्ञात करें:$(0, 60)$ पर: $z = 3(0) + 5(60) = 300$।$(80, 60)$ पर: $z = 3(80) + 5(60) = 240 + 300 = 540$।$(80, 120)$ पर: $z = 3(80) + 5(120) = 240 + 600 = 840$।$(0, 200)$ पर: $z = 3(0) + 5(200) = 1000$।चरण $4$: न्यूनतम मान $300$ है जो बिंदु $(0, 60)$ पर प्राप्त होता है।

$z = 3x + 5y$ का न्यूनतम मान, प्रतिबंधों $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$, $x, y \geq 0$ के अधीन, किस बिंदु पर होता है?

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प्रतिबंधों $2x + y \leqslant 10$,$y \leqslant x$,$y \leqslant 2$,$x, y \geqslant 0$ के लिए $L.P.P.$ का सही सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाने वाला ग्राफ $\ldots$ है।

आकृति में एक $LPP$ का सुसंगत क्षेत्र (feasible region) दर्शाया गया है। यदि $z=11x+7y$ है,तो $z$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

निम्नलिखित छायांकित क्षेत्र के लिए,$x, y \geq 0$ को छोड़कर रैखिक बाधाएँ क्या हैं?

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