2x^2 + x - 1 का न्यूनतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = 2x^2 + x - 1$.न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं:$f'(x) = 4x + 1$.$f'(x) = 0$

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$-\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = 2x^2 + x - 1$.न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं और इसे $0$ के बराबर रखते हैं:$f'(x) = 4x + 1$.$f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $4x + 1 = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = -\frac{1}{4}$.अब,हम द्वितीय अवकलज $f''(x) = 4$ की जाँच करते हैं। चूँकि $f''(x) > 0$ है,इसलिए फलन का $x = -\frac{1}{4}$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है।न्यूनतम मान $f(-\frac{1}{4}) = 2(-\frac{1}{4})^2 + (-\frac{1}{4}) - 1$ है।$f(-\frac{1}{4}) = 2(\frac{1}{16}) - \frac{1}{4} - 1 = \frac{1}{8} - \frac{2}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{9}{8}$.

$2x^2 + x - 1$ का न्यूनतम मान क्या है?

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