फलन $y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक गोले में अधिकतम आयतन वाला एक लंबवृत्तीय शंकु अंतर्निहित है,तो इस शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

फलन $f(x) = x + \sin x$ के स्थानीय उच्चिष्ठ (local maxima) के बिंदुओं की संख्या है-

$\frac{1}{2}$ त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त में एक समकोण त्रिभुज खींचा गया है,जिसकी एक भुजा व्यास पर स्थित है। त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y=-x^{3}+3x^{2}+2x-27$ की अधिकतम ढाल (slope) क्या है?

मान लीजिए $f(x)$ घात $5$ का एक बहुपद है जिसके क्रांतिक बिंदु $x=\pm 1$ हैं। यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left(2+\frac{f(x)}{x^{3}}\right)=4$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?