M द्रव्यमान और r व्यास वाली एक वृत्ताकार वलय | vedclass

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Question

(B) वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{diam} = \frac{1}{2} MR^2$ होता है,जहाँ $R$ त्रिज्या है।चूँकि व्यास $r$ दिया गया है,इसलिए त्रिज्या $R

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8} Mr^2$

Vedclass · Answer

(B) वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{diam} = \frac{1}{2} MR^2$ होता है,जहाँ $R$ त्रिज्या है।चूँकि व्यास $r$ दिया गया है,इसलिए त्रिज्या $R = \frac{r}{2}$ होगी।सूत्र में $R$ का मान रखने पर,$I_{diam} = \frac{1}{2} M(\frac{r}{2})^2 = \frac{1}{8} Mr^2$ प्राप्त होता है।समांतर अक्ष प्रमेय के अनुसार,$I_{tangent} = I_{CM} + Md^2$,जहाँ $I_{CM} = I_{diam} = \frac{1}{8} Mr^2$ और $d = R = \frac{r}{2}$ है।अतः,$I_{tangent} = \frac{1}{8} Mr^2 + M(\frac{r}{2})^2 = \frac{1}{8} Mr^2 + \frac{1}{4} Mr^2 = \frac{3}{8} Mr^2$।

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