एक पतली एकसमान छड़ की उसके एक सिरे से गुजरने वाली लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। अब,छड़ को मोड़कर एक वलय (ring) बनाई जाती है और इसके व्यास के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_{1}$ है। तब $\frac{I}{I_{1}}$ का मान क्या होगा?

  • A
    $\frac{8 \pi^{2}}{3}$
  • B
    $\frac{11 \pi^{2}}{3}$
  • C
    $\frac{4 \pi^{2}}{3}$
  • D
    $\frac{\pi^{2}}{3}$

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चार समान बिंदु द्रव्यमान (प्रत्येक का द्रव्यमान $m$) एक डिस्क की परिधि पर रखे गए हैं। डिस्क का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है। केंद्र $O$ से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

दो ठोस गोले ($A$ और $B$) क्रमशः $\rho_A$ और $\rho_B$ घनत्व वाली धातुओं से बने हैं। यदि उनके द्रव्यमान समान हैं, तो उनके संबंधित व्यास के परितः उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $(I_B / I_A)$ क्या है?

$l$ भुजा वाले वर्ग $ABCD$ के कोनों पर $m$ द्रव्यमान के चार बिंदु द्रव्यमान रखे गए हैं। $A$ से गुजरने वाली और $BD$ के समानांतर अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$Assertion$ (कथन) : जड़त्व आघूर्ण घूर्णन अक्ष और पिंड के द्रव्यमान के वितरण की प्रकृति पर निर्भर करता है।
$Reason$ (कारण) : जड़त्व आघूर्ण पिंड का घूर्णी जड़त्व है।

मान लीजिए $l$ एक समान वर्गाकार प्लेट का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी दो भुजाओं के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $CD$ प्लेट के तल में एक रेखा है जो प्लेट के केंद्र से गुजरती है और $AB$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो अक्ष $CD$ के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण किसके बराबर होगा?

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