એક પાતળા સમાન સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સળિયાનું દળ $M$ છે અને તેની લંબાઈ $L$ છે. સળિયાના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 \pi^{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સળિયાનું દળ $M$ છે અને તેની લંબાઈ $L$ છે. સળિયાના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{ML^2}{3}$ છે.જ્યારે સળિયાને $r$ ત્રિજ્યાની રીંગમાં વાળવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગનો પરિઘ સળિયાની લંબાઈ જેટલો થાય છે: $2\pi r = L$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{L}{2\pi}$.રીંગની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{1} = \frac{Mr^2}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ ની કિંમત મૂકતા: $I_{1} = \frac{M}{2} \left( \frac{L}{2\pi} \right)^2 = \frac{M}{2} \cdot \frac{L^2}{4\pi^2} = \frac{ML^2}{8\pi^2}$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{I}{I_{1}}$ ની ગણતરી કરતા:$\frac{I}{I_{1}} = \frac{ML^2/3}{ML^2/8\pi^2} = \frac{ML^2}{3} \cdot \frac{8\pi^2}{ML^2} = \frac{8\pi^2}{3}$.

Similar Questions

શું એક જ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા જુદી જુદી હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module