theta का सबसे सामान्य मान जो sin theta = -fra | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण $\sin 	heta = -\frac{1}{2}$ और $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ हैं।$\sin 	heta = -\frac{1}{2}$ के लिए,$	heta$ का मान $III$ या

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण $\sin 	heta = -\frac{1}{2}$ और $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ हैं।$\sin 	heta = -\frac{1}{2}$ के लिए,$	heta$ का मान $III$ या $IV$ चतुर्थांश में होता है।$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ के लिए,$	heta$ का मान $I$ या $III$ चतुर्थांश में होता है।दोनों समीकरण तब संतुष्ट होते हैं जब $	heta$ का मान $III$ चतुर्थांश में हो।$III$ चतुर्थांश में मुख्य मान $	heta = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$ है।$	heta$ के लिए सामान्य हल $2n\pi + \frac{7\pi}{6}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$ है।चूँकि यह मान दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $(d)$ है।

$\theta$ का सबसे सामान्य मान जो $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ और $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है,वह है:

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