यदि alpha समीकरण 25 cos^2 theta + 5 cos theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $25 \cos^2 \alpha + 5 \cos \alpha - 12 = 0$ है। मान लीजिए $x = \cos \alpha$। तब $25x^2 + 5x - 12 = 0$। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-24}{25}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $25 \cos^2 \alpha + 5 \cos \alpha - 12 = 0$ है। मान लीजिए $x = \cos \alpha$। तब $25x^2 + 5x - 12 = 0$। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(25)(-12)}}{50} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 1200}}{50} = \frac{-5 \pm 35}{50}$। अतः,$x = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}$ या $x = \frac{-40}{50} = -\frac{4}{5}$। चूंकि $\frac{\pi}{2} इसलिए,$\cos \alpha = -\frac{4}{5}$। अब,$\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ (क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में $\sin \alpha > 0$ होता है)। अंत में,$\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha = 2 \left(\frac{3}{5}\right) \left(-\frac{4}{5}\right) = -\frac{24}{25}$।

यदि $\alpha$ समीकरण $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ का एक मूल है,और $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ है,तो $\sin 2\alpha =$

Similar Questions

यदि $\sin^2 \theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या है?

यदि अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण निकाय $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ और $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ के हलों का योग $k\pi$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \cos x \neq 2 \sin x$ है,तो $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ का व्यापक हल क्या है?

$\cos 4\theta = \cos 3\theta$ का व्यापक हल $\theta =.....$ है।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2x + \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^6 x + \sin ^6 x = 2$ के भिन्न हलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module