જો alpha એ સમીકરણ 25 cos^2 theta + 5 cos thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $25 \cos^2 \alpha + 5 \cos \alpha - 12 = 0$ છે. ધારો કે $x = \cos \alpha$. તેથી $25x^2 + 5x - 12 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-24}{25}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $25 \cos^2 \alpha + 5 \cos \alpha - 12 = 0$ છે. ધારો કે $x = \cos \alpha$. તેથી $25x^2 + 5x - 12 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(25)(-12)}}{50} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 1200}}{50} = \frac{-5 \pm 35}{50}$. તેથી,$x = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}$ અથવા $x = \frac{-40}{50} = -\frac{4}{5}$. કારણ કે $\frac{\pi}{2} તેથી,$\cos \alpha = -\frac{4}{5}$. હવે,$\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ (કારણ કે બીજા ચરણમાં $\sin \alpha > 0$ હોય છે). અંતે,$\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha = 2 \left(\frac{3}{5}\right) \left(-\frac{4}{5}\right) = -\frac{24}{25}$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ નું બીજ હોય,અને $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sin 2\alpha =$

Similar Questions

$\tan 2\theta = 1$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos 2\theta = (\sqrt{2} + 1) \left( \cos \theta - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\cos^4 x + \frac{1}{\cos^2 x} = \sin^4 x + \frac{1}{\sin^2 x}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module