एक कण की गति समय के साथ y = a(sin omega ,t + | vedclass

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Question

(C) गति का दिया गया समीकरण: $y = a(\sin \omega \,t + \cos \omega \,t)$ है।हम इसे $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करके फिर से लिख सकते हैं:$y = a\sqrt{2} \le

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गति $a\sqrt{2}$ आयाम के साथ $S.H.M.$ है।

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(C) गति का दिया गया समीकरण: $y = a(\sin \omega \,t + \cos \omega \,t)$ है।हम इसे $\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करके फिर से लिख सकते हैं:$y = a\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega \,t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega \,t \right)$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है:$y = a\sqrt{2} (\sin \omega \,t \cos 45^\circ + \cos \omega \,t \sin 45^\circ)$।$y = a\sqrt{2} \sin(\omega \,t + 45^\circ)$।यह सरल आवर्त गति $(S.H.M.)$ का मानक समीकरण है,जो $y = A \sin(\omega \,t + \phi)$ है,जहाँ आयाम $A = a\sqrt{2}$ है।

एक कण की गति समय के साथ $y = a(\sin \omega \,t + \cos \omega \,t)$ संबंध के अनुसार बदलती है,तो

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