રોકેટની ઊર્ધ્વ દિશામાં ઊંચી ઝડપ સાથેની ગતિ એ કયા સંરક્ષણના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

બળ-મુક્ત અવકાશમાં રહેલો એક ઉપગ્રહ સ્થિર આંતરગ્રહીય ધૂળને $\frac{dM}{dt} = \alpha v$ ના દરે એકત્રિત કરે છે,જ્યાં $M$ એ દળ છે,$v$ એ ઉપગ્રહનો વેગ છે અને $\alpha$ એ અચળાંક છે. ઉપગ્રહનો પ્રતિપ્રવેગ કેટલો હશે?

એક રોકેટમાં,બળતણ $2 \, kg/s$ ના દરે બળે છે. આ બળતણ રોકેટમાંથી $80 \, km/s$ ના વેગ સાથે બહાર ફેંકાય છે. રોકેટ પર લાગતું બળ ............. $N$ છે.

એક રોકેટને જમીન પરથી $10\ m/s^2$ ના પરિણામી ઉર્ધ્વ પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે। $1\ \text{મિનિટ}$ માં બળતણ પૂરું થઈ જાય છે અને તે ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે। $(a)$ પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો। $(b)$ ત્યાર પછી કેટલા સમય બાદ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત થશે? ($g = 10\ m/s^2$ લો)

એક રોકેટનું દળ $100 \, kg$ છે. આમાં $90\%$ બળતણ છે. તે રોકેટની સાપેક્ષે $500 \, m/s$ ના વેગથી $1 \, kg/s$ ના દરે બળતણના વરાળ બહાર કાઢે છે. એવું માનવામાં આવે છે કે રોકેટ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની બહાર છે. જ્યારે રોકેટ ઉપરની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે તેના પર લાગતું પ્રારંભિક ઉર્ધ્વબળ (upthrust) ......... $N$ છે.

બળ-મુક્ત અવકાશમાં $v$ વેગથી ગતિ કરતો એક ઉપગ્રહ સ્થિર આંતરગ્રહીય ધૂળને $\frac{dM}{dt} = \alpha v$ ના દરે એકત્રિત કરે છે,જ્યાં $M$ એ તે ક્ષણે (ઉપગ્રહ + ધૂળ) નું દળ છે. ઉપગ્રહનો તત્કાલીન પ્રવેગ કેટલો હશે?