$(p \land q) \to ((p \lor r) \to \sim q)$ નું નિષેધ (negation) કોના સમતુલ્ય છે?

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન કયું છે?

"necessary and sufficient" શબ્દોનો ઉપયોગ કરીને "પૂર્ણાંક $n$ એકી છે જો અને માત્ર જો $n^{2}$ એકી હોય" વિધાનને ફરીથી લખો. આ વિધાન સત્ય છે કે કેમ તે પણ તપાસો.

ધારો કે $a : \sim (p \wedge \sim r) \vee (\sim q \vee s)$ અને $b : (p \vee s) \leftrightarrow (q \wedge r)$ છે. જો $p$ અને $q$ ના સત્ય મૂલ્યો સત્ય $(T)$ હોય અને $r$ અને $s$ ના સત્ય મૂલ્યો અસત્ય $(F)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

વિધાન $p \to (q \to p)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

$p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ ના પ્રતિવિધેયનું સામ્ય વિધાન (contrapositive) શું છે?