પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(bt_2^2, 2bt_2)$ માં મળે છે,તો:

જો પરવલય $y^2=16x$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ $X$-અક્ષને બિંદુ $P$ માં મળે, તો $P$ માંથી પસાર થતી અને અભિલંબને લંબ જીવાની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

જો $a \neq 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

$x+y=4$ અને $x-y=2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા $X$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ નો ખૂણો બનાવે છે. તે પરવલય $y^{2}=4(x-3)$ ને બિંદુઓ $(x_{1}, y_{1})$ અને $(x_{2}, y_{2})$ માં છેદે છે. તો $|x_{1}-x_{2}|$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ $(a>0)$ ની જીવાની લંબાઈ, જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે, તે શોધો.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શક જીવા અને સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.