વક્ર y(x-2)(x-3)=x+6 ના જે બિંદુએ વક્ર Y-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $y(x-2)(x-3)=x+6$ છે. $Y$-અક્ષ પર,$x=0$ હોય. સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા: $y(0-2)(0-3)=0+6 \Rightarrow y(-2)(-3)=6 \Rightarrow 6y=6

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું આપેલ સમીકરણ $y(x-2)(x-3)=x+6$ છે. $Y$-અક્ષ પર,$x=0$ હોય. સમીકરણમાં $x=0$ મૂકતા: $y(0-2)(0-3)=0+6 \Rightarrow y(-2)(-3)=6 \Rightarrow 6y=6 \Rightarrow y=1$. તેથી,છેદબિંદુ $(0, 1)$ છે. હવે,સમીકરણને $y = \frac{x+6}{x^2-5x+6}$ તરીકે લખો. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2-5x+6)(1) - (x+6)(2x-5)}{(x^2-5x+6)^2}$. $x=0$ આગળ,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = \frac{(0-0+6)(1) - (0+6)(0-5)}{(0-0+6)^2} = \frac{6 - (-30)}{36} = \frac{36}{36} = 1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{1} = -1$. $(0, 1)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 1 = -1(x - 0)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = -x + 1$ અથવા $x + y = 1$ થાય છે. વિકલ્પો તપાસતા,$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ માટે,$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ થાય છે,જે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. તેથી,અભિલંબ $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ માંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $y(x-2)(x-3)=x+6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $Y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

વક્ર $x = 2\cos t + 2t\sin t, y = 2\sin t - 2t\cos t$ માટે $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

જો વક્ર $y=4x^4+x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક તે જ વક્ર પરના $(0,0)$ બિંદુ આગળના સ્પર્શકને લંબ હોય,તો બિંદુ $P$ શોધો.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module