वक्र y(x-2)(x-3)=x+6 के उस बिंदु पर अभिलंब,जह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र का दिया गया समीकरण $y(x-2)(x-3)=x+6$ है। $Y$-अक्ष पर,$x=0$ होता है। समीकरण में $x=0$ रखने पर: $y(0-2)(0-3)=0+6 \Rightarrow y(-2)(-3)=6 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) वक्र का दिया गया समीकरण $y(x-2)(x-3)=x+6$ है। $Y$-अक्ष पर,$x=0$ होता है। समीकरण में $x=0$ रखने पर: $y(0-2)(0-3)=0+6 \Rightarrow y(-2)(-3)=6 \Rightarrow 6y=6 \Rightarrow y=1$। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 1)$ है। अब,समीकरण को $y = \frac{x+6}{x^2-5x+6}$ के रूप में लिखें। भागफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2-5x+6)(1) - (x+6)(2x-5)}{(x^2-5x+6)^2}$। $x=0$ पर,स्पर्शरेखा की ढाल $m_t = \frac{(0-0+6)(1) - (0+6)(0-5)}{(0-0+6)^2} = \frac{6 - (-30)}{36} = \frac{36}{36} = 1$। अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{1} = -1$। $(0, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 1 = -1(x - 0)$ है,जो $y = -x + 1$ या $x + y = 1$ में सरल हो जाता है। विकल्पों की जाँच करने पर,$(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ के लिए,$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$ होता है,जो समीकरण को संतुष्ट करता है। अतः,अभिलंब $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ से होकर गुजरता है।

वक्र $y(x-2)(x-3)=x+6$ के उस बिंदु पर अभिलंब,जहाँ वक्र $Y$-अक्ष को काटता है,किस बिंदु से होकर गुजरता है?

Similar Questions

वक्र $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{a}$ के स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग क्या है?

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = 2$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर काटे गए अंतःखंडों का योग क्या होगा?

यदि वक्र $y=x \log x$ पर बिंदु $P$ पर खींचा गया अभिलंब रेखा $2x-2y=3$ के समांतर है,तो $P=$

एक वक्र के लिए,किसी भी बिंदु पर अधोलंब (subnormal) का वर्ग निम्नलिखित में से किसके बराबर होता है?

किसी बिंदु पर वक्र $x = a(\cos t + \log \tan(t/2)), y = a \sin t$ के स्पर्शरेखा की लंबाई क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module