एक रेडियोधर्मी तत्व की परमाणु सक्रियता $30\, \text{वर्षों}$ में अपने प्रारंभिक मान की $\left(\frac{1}{8}\right)^{\text{th}}$ हो जाती है। रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $....\, \text{वर्ष}$ है।

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $20$ मिनट है। जब यह $33\%$ विघटित हो जाता है और जब यह $67\%$ विघटित हो जाता है,उन समय बिंदुओं के बीच का अंतर लगभग ......... $min$ है।

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। $t=0$ पर, उनके पास नाभिकों की संख्या समान है। कितने समय के अंतराल के बाद $A$ के नाभिकों की संख्या और $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $(1/e)^2$ होगा?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में समय $t_1$ पर सक्रियता (activity) $R_1$ है और बाद के समय $t_2$ पर यह $R_2$ है। यदि पदार्थ का क्षय नियतांक (decay constant) $\lambda$ है,तो:

दो रेडियोधर्मी तत्व $R$ और $S$ इस प्रकार विघटित होते हैं:
$R \rightarrow P + \alpha; \lambda_R = 4.5 \times 10^{-3} \, \text{years}^{-1}$
$S \rightarrow P + \beta; \lambda_S = 3 \times 10^{-3} \, \text{years}^{-1}$
यदि $R$ और $S$ के परमाणुओं की संख्या का प्रारंभिक अनुपात $2:1$ है,तो $R$ की तीन अर्ध-आयु के बाद यह अनुपात क्या होगा?

एक रेडियोधर्मी तत्व की विघटन दर एक विशेष क्षण पर $8000$ विघटन प्रति मिनट है। $4$ मिनट बाद यह $2000$ विघटन प्रति मिनट हो जाती है। प्रति मिनट क्षय नियतांक क्या है ($log _e 2$ में)?