10 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जात | vedclass

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Question

(A) माना कि $10$ के दो भाग $x$ और $(10-x)$ हैं।फलन $f(x) = 2x + (10-x)^2$ को परिभाषित करें।फलन का विस्तार करने पर: $f(x) = 2x + 100 - 20x + x^2 = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$9, 1$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $10$ के दो भाग $x$ और $(10-x)$ हैं।फलन $f(x) = 2x + (10-x)^2$ को परिभाषित करें।फलन का विस्तार करने पर: $f(x) = 2x + 100 - 20x + x^2 = x^2 - 18x + 100$.न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,प्रथम अवकलज निकालें: $f'(x) = 2x - 18$.क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $2x - 18 = 0 \implies x = 9$.द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $f''(x) = 2$.चूँकि $f''(9) = 2 > 0$ है,इसलिए फलन $x = 9$ पर न्यूनतम है।पहला भाग $x = 9$ है और दूसरा भाग $10 - 9 = 1$ है।अतः,वे संख्याएँ $9$ और $1$ हैं।

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