0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 का उपयोग करके बिना पुनराव | vedclass

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Question

(C) $4$ अंकों की सम संख्या बनाने के लिए,इकाई का स्थान $0, 2, 4,$ या $6$ से भरा जाना चाहिए।स्थिति $1$: इकाई का स्थान $0$ है। शेष $3$ स्थानों को शेष $6$

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$420$

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(C) $4$ अंकों की सम संख्या बनाने के लिए,इकाई का स्थान $0, 2, 4,$ या $6$ से भरा जाना चाहिए।स्थिति $1$: इकाई का स्थान $0$ है। शेष $3$ स्थानों को शेष $6$ अंकों $(1, 2, 3, 4, 5, 6)$ द्वारा $^6P_3 = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$ तरीकों से भरा जा सकता है।स्थिति $2$: इकाई का स्थान $2, 4,$ या $6$ है ($3$ तरीके)। हजार के स्थान पर $0$ नहीं हो सकता और न ही वह अंक हो सकता है जो इकाई के स्थान पर पहले ही उपयोग किया जा चुका है। अतः,हजार के स्थान के लिए $7 - 2 = 5$ विकल्प हैं। शेष $2$ स्थानों को शेष $5$ अंकों द्वारा $^5P_2 = 5 	imes 4 = 20$ तरीकों से भरा जा सकता है। इस स्थिति के लिए कुल तरीके $= 3 	imes 5 	imes 20 = 300$।सम संख्याओं की कुल संख्या $= 120 + 300 = 420$।

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई जा सकने वाली $4$ अंकों की सम संख्याओं की संख्या है

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