"LETTER" शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके ऐस | vedclass

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Question

(C) "$LETTER$" शब्द में $6$ अक्षर हैं: $L, E, T, T, E, R$.स्वर $E, E$ हैं और व्यंजन $L, T, T, R$ हैं।सबसे पहले,व्यंजनों $L, T, T, R$ को व्यवस्थित करें

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(C) "$LETTER$" शब्द में $6$ अक्षर हैं: $L, E, T, T, E, R$.स्वर $E, E$ हैं और व्यंजन $L, T, T, R$ हैं।सबसे पहले,व्यंजनों $L, T, T, R$ को व्यवस्थित करें। इन $4$ अक्षरों को व्यवस्थित करने के तरीके (जहाँ $T$ दो बार आता है) $\frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12$ हैं।अब,यह सुनिश्चित करने के लिए कि स्वर कभी एक साथ न आएं,हम उन्हें व्यंजनों द्वारा बनाई गई रिक्तियों में रखेंगे:_ $L$ _ $T$ _ $T$ _ $R$ _$2$ समान स्वरों $(E, E)$ के लिए $5$ रिक्त स्थान उपलब्ध हैं।$5$ में से $2$ स्थान चुनने के तरीके $^{5}C_{2} = \frac{5 	imes 4}{2} = 10$ हैं।चूंकि स्वर समान हैं,इसलिए उन्हें चुने गए स्थानों में रखने का केवल $1$ तरीका है।कुल शब्दों की संख्या = $12 	imes 10 = 120$।

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