'EXAMINATION' शब्द के ग्यारह अक्षरों से बनाए | vedclass

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Question

(D) $'EXAMINATION'$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A, A, I, I, N, N, E, X, M, T, O$। यहाँ $8$ भिन्न अक्षर हैं: ${A, I, N, E, X, M, T, O}$। अक्षरों की आवृत्

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$2454$

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(D) $'EXAMINATION'$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $A, A, I, I, N, N, E, X, M, T, O$। यहाँ $8$ भिन्न अक्षर हैं: ${A, I, N, E, X, M, T, O}$। अक्षरों की आवृत्ति: $A: 2, I: 2, N: 2, E: 1, X: 1, M: 1, T: 1, O: 1$। हमें $4$ अक्षरों वाले शब्द बनाने हैं। स्थितियाँ इस प्रकार हैं:$1$. दो एक प्रकार के अक्षर और दो दूसरे प्रकार के अक्षर:चयन: $^3C_2 = 3$ तरीके। क्रमचय: $3 	imes \frac{4!}{2!2!} = 3 	imes 6 = 18$ तरीके।$2$. दो एक प्रकार के अक्षर और दो भिन्न अक्षर:चयन: $^3C_1$ (जोड़े के लिए) $	imes ^7C_2$ (दो भिन्न अक्षरों के लिए) $= 3 	imes 21 = 63$ तरीके। क्रमचय: $63 	imes \frac{4!}{2!} = 63 	imes 12 = 756$ तरीके।$3$. चारों अक्षर भिन्न हों:चयन: $^8C_4 = 70$ तरीके। क्रमचय: $70 	imes 4! = 70 	imes 24 = 1680$ तरीके।कुल शब्दों की संख्या $= 18 + 756 + 1680 = 2454$।

$'EXAMINATION'$ शब्द के ग्यारह अक्षरों से बनाए जा सकने वाले $4$ अक्षरों वाले शब्दों (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) की संख्या है

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